小明在学习二进制时,发现了一类不含 的数,
也就是将数字用二进制表示,不能出现 。
现在给定一个正整数区间 ,请问这个区间内包含了多少个不含 的数?
输入一行,包含两个正整数 。
输出一行包含一个整数,表示在 区间内一共有多少个不含 的数。
1 10
8
区间[1,10]
内,5的二进制表示为101
,10的二进制表达式为1010
,因此出了5与10不满足条件外,其他数字都满足条件,因此答案为8。
10 20
7
区间[10,20]
内,满足条件的数字有[12,14,15,16,17,18,19]
,因此答案为7。
数字n最低三位为101,即n ^ 5
(n异或5等于0),
将每个数字逐位右移并异或运算即可检测是否存在二进制101。
import java.util.Scanner;
/**
* Created with IntelliJ IDEA.
*
* @Author: Amos
* @E-mail: amos@amoscloud.com
* @Date: 2022/12/31
* @Time: 8:35
* @Description:
*/
public class Main0178 {
public static void main(String[] args) {
try (Scanner scanner = new Scanner(System.in)) {
int l = scanner.nextInt();
int r = scanner.nextInt();
int res = solution(l, r);
System.out.println(res);
}
}
private static final int x = 0b0111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1000;
private static int solution(int l, int r) {
int count = 0;
for (int i = l; i <= r; i++) {
int n = i;
while (n >= 5) {
if (((x | n) - x ^ 5) == 0) {
count++;
break;
}
n >>= 1;
}
}
return r - l + 1 - count;
}
}